Математика 5 класс

номер 75

75. Известно, что AE = 12 см, AQ = QB, ВМ = MС, СК = KD, DR = RE, МК = 4 см (рис. 30). Найдите длину отрезка QR.

Решение:

1) Известно, что МК = 4 см.

МК = MС + СК = 4 см

2) Известно, что ВМ = MС и KD = СК. Значит:

ВМ + KD = MС + СК = 4 см

3) ВD = ВМ + MС + KD + СК = (ВМ + KD) + (MС + СК) = 4 + 4 = 8 см

4) Мы знаем, что AE = 12 см, ВD = 8 см.

AQ + QB + DR + RE = AE – ВD = 12 – 8 = 4 см

5) Известно, что AQ = QB и DR = RE. Значит:

AQ + RE = QB + DR = 4 : 2 = 2 см

6) QR = AE – (AQ + RE) = 12 – 2 = 10 см

Ответ: QR = 10 см.