Математика 5 класс

номер 635

635. Ребро одного куба в 4 раза больше ребра второго. Во сколько раз: 1) площадь поверхности первого куба больше площади поверхности второго; 2) объём первого куба больше объёма второго?

1) Пусть a - ребро второго куба, тогда 4a - ребро первого куба, тогда:

6 • (a • a) = 6a² – площадь поверхности второго куба;

6 • (4a • 4a) = 96a² – площадь поверхности первого куба;

96a² : 6a² = 16 (раз)

2) Пусть a - ребро второго куба, тогда 4a - ребро первого куба, тогда:

a • a • a = a³ – объём второго куба

4a • 4a • 4a = 64a³ – объем первого куба

64a³ : a³ = 64 (раза)

Ответ: в 16 раз, в 64 раза.