Математика 5 класс

номер 35

35. Каких трёхзначных чисел больше: все цифры которых чётные или все цифры которых нечётные?

Если все цифры чётные:

Сотни могут быть обозначены 4 цифрами: 2, 4, 6, 8
Десятки могут быть обозначены 5 цифрами: 0, 2, 4, 6, 8
Единицы могут быть обозначены 5 цифрами: 0, 2, 4, 6, 8
4 • 5 • 5 = 100 (вариантов) — записи трёхзначных чисел только чётными цифрами.

Если все цифры нечётные:

Сотни могут быть обозначены 5 цифрами: 1, 3, 5, 7, 9.
Десятки могут быть обозначены 5 цифрами: 1, 3, 5, 7, 9.
Единицы могут быть обозначены 5 цифрами: 1, 3, 5, 7, 9.
5 • 5 • 5 = 25 • 5 = 125 (вариантов) — записи трёхзначных чисел только нечётными цифрами.

125 > 100, значит больше трёхзначных чисел, в записи которых используются только нечетные цифры.

Ответ: больше трёхзначных чисел, в записи которых используются только нечетные цифры.