Математика 5 класс

номер 16

16. В квадрате (рис. 1) суммы чисел в каждом столбце, в каждой строке и диагоналях должны быть одинаковыми. Найдите число, которое должно быть записано вместо звёздочки.

Ответ:

1) Посчитаем сумму чисел первого столбца.

10 + 9 + 14 = 33

Это значит, что в каждом столбце, строке или диагонали сумма чисел должна равняться 33.

2) Рассмотрим вторую строку. Известно два числа и общая сумма. Найдём неизвестное число:

33 – (9 + 13) = 33 – 12 = 11 – число в середине второй строки.

3) Рассмотрим диагональ от нижнего левого угла до верхнего правого угла:

33 – (14 + 11) = 33 – 25 = 8 – число в верхнем правом углу.

4) Рассмотрим третий столбец:

33 – (8 + 13) = 33 – 21 = 12 – число в нижнем правом углу

5) Рассмотрим нижнюю строку:

33 – (14 + 12) = 33 – 26 = 7 – число в середине нижней строки.

6) Рассмотрим средний столбец:

33 – (11 + 7) = 33 – 18 = 15 – искомое число на месте звёздочки.

Ответ: На месте звёздочки надо написать число 15.

Комментарий: На самом деле для поиска искомого числа достаточно было выполнить первые три действия, а затем вычислить искомое рассмотрев верхнюю строчку. Остальные неизвестные, согласно заданию, искать было не обязательно.