Математика 5 класс

номер 141

141. Вдоль забора растут восемь кустов малины. Количество ягод на соседних кустах отличается на одну. Может ли на всех кустах вместе расти 225 ягод?

Разделим все 8 кустов малины на пары.

Так как количество ягод на соседних кустах отличается на 1 штуку, то на одном кусте из пары будет чётное количество ягод, а на другом нечётное:

Мы знаем, что сумма чётного и нечётного числа – это нечётное число:

ЧЁТНОЕ ЧИСЛО + НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО = НЕЧЁТНОЕ ЧИСЛО (ягод) – в каждой паре кустов малины.

Всего у нас получилось 4 пары кустов:
8 : 2 = 4 (пары) кустов.

Если нечётное число умножить на 4, то всегда получается чётное число:

НЕЧЁТНОЕ • 4 = ЧЁТНОЕ ЧИСЛО (ягод) – на всех 8 кустах.

225 – это нечётное число, значит по условию задачи на всех восьми кустах не может расти 225 ягод.

Ответ: не может.