Математика 4 класс 2 часть

стр. 10

Странички для любознательных

1. Используя данные о скоростях движения пешеходов, машин, самолетов и др., составляй и решай задачи, в которых нужно сравнить скорости, найти скорость, узнать пройденное за несколько часов расстояние и т.д.

Задача 1

Мама с дочкой пошли на дачу пешком со скоростью 40 м/мин и шли до дачи 1 ч. А папа поехал к ним с работы на велосипеде со скоростью 200 м/мин. Сколько времени добирался до дачи папа, если он преодолел такое же расстояние, что и мама с дочкой?
1 ч = 60 мин
1) 40 • 60 = 2400 (м) - расстояние до дачи
2) 2400 : 200 = 12 (мин)
Ответ: папа ехал 12 минут.

Задача 2

Из деревни в посёлок вышел турист со скоростью 5 км/ч и пошёл напрямую через поле. Сразу за ним на лошади со скоростью 15 км/ч по грунтовой дороге поскакал в посёлок лесничий и на мотоцикле со скоростью 70 км/ч поехал по шоссе до посёлка почтальон. Кто из них быстрее окажется в посёлке, если по прямой расстояние до посёлка 15 км, по грунтовой дороге — 30 км, а по шоссе — 70 км?
1) 15 : 5 = 3 (ч) — шёл турист
2) 30 : 15 = 2 (ч) — скакал лесничий
3) 70 : 70 = 1 (ч) — ехал почтальон
1 < 2 < 3 — быстрее всех почтальон
Ответ: почтальон затратил на дорогу 1 час и добрался до посёлка быстрее всех.

Задача 3

На соревнованиях лыжник шёл от старта до стрельбища со скоростью 3 м/с, а от стрельбища до финиша со скоростью 5 м/с. Какой путь прошёл лыжник, если до стрельбища он шёл 15 мин, а от стрельбища до финиша — 11 мин?
15 мин = 900 с, 11 мин = 660 с
1) 3 • 900 = 2700 (м) — до стрельбища
2) 5 • 660 = 3300 (м) — от стрельбища до финиша
3) 2700 + 3300 = 6000 (м) = 6 (км)
Ответ: лыжник прошёл 6 км.

Задача 4

Из одного города в другой выехал красный автомобиль со скоростью 70 км/ч, а через 1 час после него, по тому же маршруту, выехал синий автомобиль со скоростью 90 км/ч. Определите, смог ли догнать синий автомобиль красный через 3 часа пути?
1) 3 + 1 = 4 (ч) - ехал красный автомобиль
2) 4 • 70 = 280 (км) - проехал красный автомобиль
3) 3 • 90 = 270 (км) - проехал синий автомобиль
270 < 280 - значит, синий автомобиль не смог догнать красный
Ответ: через 3 часа пути синий автомобиль не догнал красный.

Задача 5

Из города в деревню выехал пассажирский поезд со скоростью 100 км/ч, а ему навстречу из деревни в то же время выехал товарный поезд со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние между городом и деревней, если поеда встретились через 2 ч?
1) 100 • 2 = 200 (км) - прошёл пассажирский поезд
2) 70 • 2 = 140 (км) - прошёл товарный поезд
3) 200 + 140 = 340 (км)
Ответ: расстояние между городом и деревней 340 км.

Задача 6

При тушении лесного пожара вертолёт вылетел от озера с водой до места возгорания со скоростью 200 км/ч. Пожар был потушен за 1 ч. Сколько раз вылили воду с пожарного вертолета, если расстояние от места пожара до озера 20 км?
1) 20 • 2 = 40 (км) - путь до пожара и обратно до озера
2) 200 • 1 = 200 (км) - пролетел вертолет за 1 часа
3) 200 : 40 = 5 (р.)
Ответ: вертолёт вылил воду 5 раз.

Задача 7

Самолёт вылетел из одного города в другой со скоростью 15 км/мин и пролетел расстояние 1800 км. Какое расстояние за это же время пролетит спутник, скорость которого 28000 км/ч?
1) 1800 : 15 = 120 (мин) = 2 (ч) — летел самолёт
2) 28000 • 2 = 56000 (км)
Ответ: спутник пролетит 56000 км.

Задача 8

Чтобы добраться от одного острова до другого туристу нужно было плыть 2 ч на лодке, 1 ч на катере и 3 ч на теплоходе. Найдите расстояние между островами, если скорость лодки - 5 км/ч, катера - 70 км/ч, теплохода - 35 км/ч?
1) 5 • 2 = 10 (км) - путь на лодке
2) 70 • 1 = 70 (км) - путь на катере
3) 35 • 3 = 105 (км) - путь на теплоходе
4) 10 + 70 + 105 = 185 (км)
Ответ: расстояние между островами 185 км.

2. 1) Составь задачи, используя данные таблицы, и реши их.

2) По полученным данным построй диаграмму скорости пловца, бегуна и лыжника, обозначая скорость 10 м/мин одной клеткой.

Пловец на соревнованиях проплыл 100 м за 2 минуты. Найдите скорость пловца.
100 : 2 = 50 (м/мин)
Ответ: скорость пловца 50 м/мин.

Бегун пробежал дистанцию за 3 минуты со скоростью 100 м/мин. Найдите длину дистанции.
100 • 3 = 300 (м)
Ответ: длина дистанции 300 метров.

Лыжник проехал 900 м за 5 минут. Найдите скорость лыжника.
900 : 5 = 180 (м/мин)
Ответ: скорость лыжника 180 м/мин.