Математика 5 класс

номер 611

611. Брусок, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 5 см и 6 см, покрасили со всех сторон и разрезали на кубики с ребром 1 см. Сколько получилось кубиков, у которых окрашено:
1) три грани;
2) две грани;
3) одна грань?

Решение:

1) Кубиков у которых окрашено три грани 8 штук, так как они находятся в вершинах параллелепипеда, а количество вершин равно 8.

2) Кубики у которых окрашено две грани, это те кубики которые находятся вдоль ребер:
8 + 12 + 16 = 36 кубиков.

3) Кубиков у которых окрашено одна грань:
12 + 16 + 24 = 52 кубика.

Ответ: 8, 36, 52