Математика 5 класс

номер 587

587. Во сколько раз увеличатся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить в 4 раза?

Периметр прямоугольника равен 2a + 2b = 2(a + b).

Если каждую сторону увеличить в 4 раза, то периметр будет равен
2 • 4a + 2 • 4b = 8(a + b).

8(a + b) : 2(a + b) = 4, то есть периметр увеличится в 4 раза.

Площадь прямоугольника равна a • b.

Если каждую сторону увеличить в 4 раза, то площадь будет равна
4a • 4b = 16ab.

8(a + b) : 2(a + b) = 4, то есть периметр увеличится в 4 раза.

16ab : ab = 16, то есть площадь увеличится в 16 раз

Ответ: Периметр увеличится в 4 раза, а площадь увеличится в 16 раз.