Математика 5 класс

номер 520

Задача от мудрой совы

520. На столе расположено семь зубчатых колёс так, что первое сцеплено со вторым, второе – с третьим и т. д., а седьмое сцеплено с первым. Могут ли все колёса вращаться одновременно?

Ответ:

Рассмотрим как будут вращаться колеса:

- первое по часовой стрелке;
- второе против часовой стрелки;
- третье по часовой стрелке, следовательно нечетные колеса будут вращаться по часовой;
- семь - нечетное число - крутится по часовой, значит колесо, зацепленное с ним должно вращаться против часовой стрелки, что противоречит пункту 1, значит колеса вращаться одновременно не могут.