Математика 5 класс

номер 371

371. Прямоугольник ABCD разрезали на квадраты так, как показано на рисунке 139. Сторона наименьшего из квадратов равна 4 см. Найдите длины сторон прямоугольника ABCD.

Сторона наименьшего квадрата 4 см, значит сторона наибольшего квадрата равна 4 • 3 = 12, следовательно
AD = BC = 12 + 12 + 4 = 28 см.

Стороны AD и BC состоят из 4 средних квадратов, следовательно 28 : 4 = 7 см сторона среднего квадрата, следовательно
CD = AB = 7 + 4 • 3 = 19 см.

Ответ: AD = BC = 28 см, CD = AB = 19 см.