Математика 5 класс

номер 329

329. 1) Сколько диагоналей можно провести из одной вершины: а) пятиугольника; б) девятиугольника; в) n-угольника, где n > 3?

а) Из одной вершины пятиугольника можно провести 2 диагонали.

б) Из одной вершины девятиугольника можно провести 6 диагоналей.

в) Из одной вершины n-угольника можно провести (n-3) диагоналей.

Ответ: 2, 6, n – 3.

2) Сколько всего диагоналей можно провести: а) в пятиугольнике; б) в девятиугольнике; в) в n-угольнике, где n > 3?

Количество диагоналей можно найти по формуле:

n • (n – 3) : 2

a) 5 • (5 – 3) : 2 = 5

В пятиугольнике можно провести 5 диагоналей.

б) 9 • (9 – 3) : 2 = 27

В девятиугольнике можно провести 27 диагоналей.

в) n • (n – 3) : 2

Ответ: 5, 27, n • (n-3) : 2.