Теремок - детские игры
Мультфильмы Прикольный досуг Лопотушки Детское творчество
               
 
 
На главную
 
 
Математика 1 класс
 

 

 

Математика 2 класс

 

Математика 3 класс
   
 
Математика 4 класс
 
 
Математика 5 класс
 
Математика 2 класс тетрадь
 
Математика 3 класс тетрадь
 
Математика 4 класс тетрадь
 
Карта сайта
 
 


 

 

Математика 5 класс

номер 1051

1051. Семь гномов собрались вечером вокруг костра. Оказалось, что рост каждого гнома равен среднему арифметическому роста двух его соседей. Докажите, что все гномы были одного роста.

Решение:

Предположим, что все семь гномов были разного роста.
Тогда рядом с самым низким гномом должны сидеть два гнома, рост одного из которых больше самого низкого гнома, а рост другого — меньше самого низкого гнома.

Это невозможно, так как мы предположили, что этот гном и так самый низкий из всех. Значит среди сидящих вокруг костра гномов не может быть ни самого низкого, ни самого высокого. То есть все гном одного роста. Что и требовалось доказать.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
На главную Математика 1 класс Математика 2 класс Математика 3 класс Математика 4 класс