Математика 4 класс 2 часть

стр. 108

Материал для расширения и углубления знаний

Диагонали прямоугольника (квадрата) и их свойства

1) Диагонали прямоугольника равны.
2) Точка пересечения диагоналей прямоугольника делит каждую диагональ пополам.

1. 1) Зная свойства диагоналей прямоугольника, можно построить прямоугольник на нелинованной бумаге, используя только циркуль и линейку.
Начерти любую окружность и проведи в ней 2 любых диаметра. Соедини концы диаметров отрезками.

Проверь, что получился прямоугольник.

 

Ответ:

Для проверки можно приложить к каждому из углов либо линейку с прямым углом (треугольник), либо тетрадный лист. Если углы фигуры совпадает с приложенными прямыми углами, значит нарисованная фигура - прямоугольник.

2) Начерти в тетради любой прямоугольник, проведи в нем диагонали. Начерти окружность с центром в точке пересечения диагоналей. Объясни, почему окружность проходит через все вершины прямоугольника.

Поскольку центр окружности совпадает с центром пересечения диагоналей прямоугольника, диагонали прямоугольника являются диаметрами окружности и окружность проходит через все вершины прямоугольника.