Математика 4 класс 2 часть

стр. 16

Решение задач: выполнение схематических чертежей, сравнивание задач и их решений.

Учимся решать задачи: выполнять схематические чертежи, сравнивать задачи и их решения.

61. Реши задачи, сравни решения.

1) Два лыжника вышли одновременно навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч, а второй - со скоростью 14 км/ч. Найди расстояние между поселками.

1-я задача
1) 12 • 3 = 36 (км) - прошел первый лыжник
2) 14 • 3 = 42 (км) - прошел второй лыжник
3) 36 + 42 = 78 (км)
Ответ: расстояние между поселками 78 км.

2) Из двух поселков, расстояние между которыми 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника. Первый из них шел со скоростью 12 км/ч, а второй со скоростью 14 км/ч. Через сколько часов лыжники встретились?

2-я задача
1) 12 + 14 = 26 (км/ч) - скорость сближения лыжников
2) 78 : 26 = 3 (ч)
Ответ: время лыжников в пути до встречи 3 часа.

3) Из двух поселков, находящихся на расстоянии 78 км, вышли одновременно навстречу друг другу два лыжника и встретились через 3 ч. Первый лыжник шел со скоростью 12 км/ч. С какой скоростью шел второй лыжник?

3-я задача
1) 78 : 3 = 26 (км/ч) - скорость сближения лыжников
2) 26 - 12 = 14 (км/ч)
Ответ: скорость второго лыжника 14 км/ч.

Сравни решения:

В первом случае мы искали расстояние между поселками, умножив скорости лыжников на время в пути до встречи и сложив результаты. Во втором — время лыжников до встречи, сложив скорости лыжников и разделив расстояние между поселками на этот результат. А в третьем — скорость второго лыжника, разделив расстояние между городами на время в пути и отняв от этого результат скорость первого лыжника.

62. Составь и реши три похожие задачи про пешеходов, которые шли навстречу друг другу со скоростями 4 км/ч и 5 км/ч и встретились через 2 ч.

Задача 1

Два пешехода вышли навстречу друг другу из двух посёлков и встретились через 2 ч. Первый пешеход шёл со скоростью 4 км/ч, а второй 5 км/ч. Найдите расстояние между посёлками.

1) 4 • 2 = 8 (км) - прошел первый пешеход
2) 5 • 2 = 10 (км) - прошел второй пешеход
3) 8 + 10 = 18 (км)
Ответ: расстояние между поселками 18 км.

Задача 2

Из двух посёлков, находящихся на расстояние 18 км одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода. Первый из них шёл со скоростью 4 км/ч, а второй – 5 км/ч. Через сколько часов они встретились.

1) 4 + 5 = 9 (км/ч) - скорость сближения пешеходов
2) 18 : 9 = 2 (ч)
Ответ: пешеходы встретились через 2 часа.

Задача 3

Из двух посёлков, находящихся на расстояние 18 км, одновременно вышли навстречу друг другу два пешехода и встретились через 2 ч. Первый из них шёл со скоростью 4 км/ч. С какой скоростью шёл второй пешеход.

1) 18 : 2 = 9 (км/ч) - скорость сближения пешеходов
2) 9 - 4 = 5 (км/ч)
Ответ: скорость второго пешехода 5 км/ч.

63. (Устно.)

600 : 3 + 7 * 5 600 : (3 + 7) * 5

40 * (16 - 8) * 2 40 * (16 - 8 * 2)

Ответ:

600 : 3 + 7 • 5 = 200 + 35 = 235

600 : (3 + 7) • 5 = 600 : 10 • 5 = 60 • 5 = 300

40 • (16 - 8) • 2 = 40 • 8 • 2 = 320 • 2 = 640

40 • (16 - 8 • 2) = 40 • (16 - 16) = 40 • 0 = 0

64.

8 070 * 600

5 010 - 15 900 : 100 + 786

Ответ:

?

9 800 * 30

30 200 - 7 020 : 10 * 3 + 68

Ответ:

Цепочка:

24 * 20 = 480
480 - 180 = 300
300 : 5 = 60
60 * 80 = 4 800
4 800 : 10 = 480
480 * 5 = 2 400